2023年考研数学复习指导:高数、线代、概率考点整理




2023年考研数学复习指导:高数、线代、概率考点整理

本文主要内容为2023年考研数学复习指导:高数、线代、概率考点整理,希望对大家考研复习有所帮助。

2023年考研数学复习指导:高数、线代、概率考点整理

  高等数学部分

  1.函数的极 限;数列的极 限;无穷小及阶的问题;

  2.微分中值定理的证明;不等式的证明;方程根的存在性及个数问题;

  3.定积分在几何上的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);

  4.多元函数微分学求极值最值及偏导数的计算;

  5.数二数三的二重积分;数一的曲线曲面积分;

  6.微分方程的应用(与切线法线、曲率拐点结合,与平面图形的面积、旋转体的体积结合,与多元函数求偏导结合)。

  7.无穷级数求收敛域、和函数;证明级数收敛;幂级数的展开式(数一、数三)。

  8.三重积分;曲线积分;曲面积分(数一)。

  线性代数部分

  1.向量线性无关的证明;向量组的线性表出;极大无关组及秩;

  2.齐次、非齐次方程组的求解问题(公共解、同解);

  3.特征值、特征向量的计算,实对称矩阵、相似对角化(与二次型结合);

  概率论与数理统计部分

  1.二维离散;二维连续型随机变量及函数分布(包括求数字特征);

  2.矩估计;最大似然估计(以及求数字特征);

  其次,有些知识点也非常重要,相对以上知识点的考察频率,低一些,但是也要引起注意。这样的考点有:

  高等数学部分

  1.分段函数求导、复合函数求导、隐函数求导、反函数求导、参数方程确定函数求导;高阶导数;

  2.一元函数的极值、最值,极坐标与直角坐标下的切线法线问题;

  3.定积分、概念、性质及几何意义,定积分计算;

  4.多元函数微分学中连续性、可偏导、可微性、偏导数连续性的关系;

  5.二重积分基本概念、性质及简单二重积分的计算(奇偶性、对称性);

  7.判断级数的敛散性;

  线性代数部分

  1.抽象型行列式的计算;

  2.矩阵幂的运算、可逆矩阵,伴随矩阵,矩阵的初等变换,矩阵的秩;

  3.向量线性相关的计算,向量组的秩;

  4.齐次、非齐次方程组的求解问题,方程组有解判定及解的结构;

  5.矩阵相似的性质及相似对角化求参数,实对称矩阵的性质;

  6.二次型的正定性,矩阵的合同;

  概率论与数理统计部分

  1.几何型概率的计算,概率的五大公式,事件的独立性及互斥;

  2.有关分布律、概率密度与分布函数的问题,八种常见分布求参数及概率问题;

  3.二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布及独立性(包括离散型和连续型求参数、求概率);

  4.随机变量的期望,方差,协方差,相关系数,矩;

以上为“2023年考研数学复习指导:高数、线代、概率考点整理”全文内容,祝大家备考顺利,取得优异的考试成绩。

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