2023考研经济学重点知识点之正态分布的曲线的性质




2023考研经济学重点知识点之正态分布的曲线的性质

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  2023考研经济学重点知识点之正态分布的曲线的性质

  正态分布的曲线的性质:

  (1)正态曲线的图形是关于x= m的对称钟形曲线,且峰值在x= m处、

  (2)正态分布的两个参数均值m和标准差s一旦确定,正态分布的具体形式就唯 一确定,不同参数取值的正太分布构成一个完整的正态分布族。

  (3)正态分布的均值m可以是实数轴的任意数值,他决定正态曲线的具体位置,标准差s相同二均值不同的正太曲线在坐标轴上体现为水平位移

  (4)正态分布的标准差s为大于0的实数,他决定正态曲线的“陡峭“或”扁平“程度。s越大,正太曲线越扁平;s越小,正太曲线越陡峭。

  (5)当X的取值向横轴左右两个方向无 限延伸时,正态曲线的左右两个尾端也无 限渐进横轴,但理论上永远不会与之相交。

  (6)与其他连续型随机变量相同,正太随机变量在特定区间上的取值概率由正太曲线下的面积给出,而且其曲线下的面积等于1

  u 经验法则:

  l 正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%

  l 正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%

  l 正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%

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