2023考研数学复习指导:基础知识点梳理总结(2)




2023考研数学复习指导:基础知识点梳理总结(2)

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  2023考研数学复习指导:基础知识点梳理总结(2)

  第五章空间解析几何(数一)

  1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

  2、直线与平面的方程及其关系

  3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

  第六章多元函数微分学

  1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

  2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

  3、多元函数偏导数的计算(重点)

  4、方向导数与梯度

  5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

  6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

  第七章多元函数积分学(除二重积分外,数一)

  1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

  2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

  3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

  4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)

  5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

  6、斯托克斯公式(要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)

  7、场论初步(散度、旋度)

  第八章微分方程

  1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

  2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

  3、应用(由几何及物理背景列方程)

  第九章级数(数一、数三)

  1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

  2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)

  3、交错级数的莱布尼兹判别法

  4、绝对收敛与条件收敛

  5、幂级数的收敛半径与收敛域

  6、幂级数的求和与展开

  7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)

  以上就是考研频道为大家整理的“2023考研数学复习指导:基础知识点梳理总结(2)”,希望可以帮助大家,更多考研数学复习指导内容尽在考研频道!

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